成电讲堂

　　5月22日，清华大学副教授谷源涛做客我校学术沙龙，分享了他在随机压缩下低维子空间的限制等距性质方面的研究及进展，并与我校师生开展了学术讨论。本次活动由IEEE FELLOW、我校电子工程学院朱策教授主持。

　　谷源涛先以大数据时代的特点介绍了自己的研究背景，他指出在现有的大数据时代中，数据有着海量、高速、多样和不保真这四个特点。为了适应这样的数据特点，有效进行数据处理，引入的核心技术的目的主要为降维与无监督学习。降维能有效消除无关和冗余的信息，降低数据的处理量，从而得到了广泛的应用。

　　在降维的理论中，Johnson-Lindenstrauss (JL)引理和限制等距性质(Restricted Isometry Property, RIP)得到广泛的应用，它告诉我们，随机投影可以在减小数据维度的同时保持任意两个数据点或者稀疏信号的欧氏距离。这样的理论引出了著名的压缩感知(Compressed Sensing)模型和稀疏重建问题，这也再次促进了信号处理领域的繁荣发展。

　　然而现有理论限定在高维数据的单个子空间，而各种稀疏模型在计算机视觉和机器学习领域的成功应用暗示着高维数据的内在结构往往表现为一簇子空间。针对于这一理论上的空缺，谷源涛副教授及其团队是世界上首次证明了在高斯随机矩阵压缩下两个子空间也具有限制等距性质。即高维背景空间中的两个低维子空间中的数据点，在经过高斯随机矩阵的压缩（降维）后，将在新的背景空间中形成两个新的低维子空间，这两个新子空间的距离在很大概率上保持不变。这种低维子空间的限制等距性质保真了高维数据，使得解决问题时更高效；可以无需“看见”原始数据即可聚类，保护了数据的隐私；使无法获得原始数据的应用场景问题得到解决。

　　谷源涛的分享生动形象，经常伴随着生活化的举例，整场前沿的理论研究成果分享让师生们受益匪浅，这既开拓了大家的视野，也发散了思维。在理论研究分享后，谷源涛与大家深入探讨应用前景，这也有助于我校师生更好地进行相关领域研究。

　　本次讲堂由人力资源部教师发展中心主办，电子工程学院与机器人研究中心承办。

　　相关链接：

　　谷源涛，清华大学电子工程系长聘副教授，博士生导师。1998年毕业于西安交通大学信息与通信工程系，获学士学位。2003年毕业于清华大学电子工程系并获得博士学位，清华大学优秀学位论文。毕业后留校任教至今。2005年12月至2006年2月在微软亚洲研究院做访问学者，2012年8月至2013年8月在美国麻省理工学院和斯坦福大学做访问学者，2015年9月至10月在美国密歇根大学做高级访问学者。研究领域包括信号处理基础理论与算法、多媒体通信和无线网络等，出版教材2本，发表论文100多篇。2017年起担任IEEE信号处理理论与方法技术委员会委员，2015年起担任权威期刊IEEE Transactions on Signal Processing编委，目前也在EURASIP Digital Signal Processing和China Communications担任编委。曾获得2015年权威国际会议GlobalSIP的最佳论文奖和2015年ChinaSIP的最佳期刊论文展示奖。