成电讲堂

　　近日，美国斯蒂文斯理工大学博士李帅应邀做客自动化工程学院专家论坛，为自动化学院师生做题为“Learning, Optimization and Control Co-Design for Real-time Systems: A Cyber-physical Systems Perspective”的学术报告。李帅博士任职于香港理工大学，致力于控制论与人工智能领域的研究，累计发表论文近百篇，相关研究成果得到了国际学术界的广泛关注和高度评价，应邀参编英文专著3本。近5年论文被国内外同行引用923次，H-index为18。

　　报告由自动化工程学院副院长邹见效教授主持，学院控制领域的教师和学生听取了报告。李帅博士以多关节机械臂运动控制为例，介绍了如何设计满足实时性要求的机器人控制系统，并将此与神经网络结合提高控制系统性能。并根据实例介绍了如何利用先验性信息建模代替盲目的数据驱动的神经网络训练，更加快速地获得权重的方法，是该报告研究的主要内容。李帅博士详细介绍了设计过程和计算方法，通过这些算法在不更改硬件的基础上降低成本、提高机械臂性能。

　　李帅博士讲到，6关节的机械臂就像人的手臂一样，系统输入是每个关节的角度，要控制的是空间里机械臂的末端位置。这是一个6输入、3输出的典型的冗余系统，难点在于：作为一个非线性系统，它含有很多正弦余弦函数。通过算法实现机械臂到达指定位置，是个非线性计算，复杂且难以满足高精度控制的实时性求解要求。在控制系统中要实现跟踪控制，需要在极短的时间内连续做大量的运算，而系统或硬件根本没有足够的时间去算。同时，要考虑到实际情况下有多种约束条件，如：电机驱动关节的速度肯定有上下限，当电压增大到一定值后，速度也不会无限上升。基于这些问题，李帅老师给出了他的解决思路：定义一个动能并进行建模，变成系统优化问题。虽然系统每时每刻都在变，但是时间足够小的时候变化也足够小，如果有一种机制，上一时刻已经是最优解了，那我们就充分利用这个相关性，只计算改变的部分，充分的利用历史信息，把以前算过的充分利用起来。如果是离散系统，则只需计算差值；如果是连续系统，则只需计算变化率。我们把变化部分的定量关系给找到，就可以有效的解决这个问题。李帅老师给出了他的投影函数和计算方程，该方程是全局收敛的，并且有平衡点。该平衡点就是这个非线性方程组的解，也就是最开始的优化问题的解。

　　李帅博士还讲述了递归性神经网络连续时间型的标准形式,这个神经网络模型正好与开始设计的模型形态一致。从而得到启发：采用基于模型方法最后得到的结果本质上就是一个递归神经网络，这里我们没有通过数据直接学习，而是通过建模方法获得了神经网络权重。在大数据深度学习等概念里，对于自然语言和图像处理等问题，由于没有对应的“牛顿定律”，所以需要提供数据来训练，对于控制系统，很多情况下能够精确地描述运动规律，而这个规律里面凝聚的信息，可以让我们通过建模的方法直接获得神经网络权重。

　　李帅博士还以机械臂画圆为例，详细讲述了新的设计方法。如果不考虑电机角速度上下界的约束，那么画出来的成果不是一个正圆。而新的设计方法考虑到了这些约束，所以一定能得到这么一个圆。另外还对结果进行了一些拓展。实际工业生产生活中，机械臂在控制的时候可能会产生一些奇异的问题，奇异的产生有时是机械结构的问题，有时是算法的问题。机械臂可以在那个位置或者按那个方向运动，但是由于算法而使得机械臂不能按设定方向运动或到达设定位置，于是将优化目标用来优化这个问题：设法增大他的可操作性。而可操作性的函数表达式。不是一个二次型函数甚至都不是一个凸函数，而是一个非凸函数。这样即使用最优化的方式来解，也有可能陷入一个局部解，这个局部解甚至有可能和最优解差别很大，不能达到优化效果。因为我们最终还是要考虑一个实际系统，保证即便在最差的情况下的性能也要满足一定要求。李帅老师讲解了所设计的函数，该函数有两个特点，第一他是凸函数，第二它和原函数比较接近。所谓接近，就是在同原函数差别最大的一个点，其差值也在某一个范围之内。基于这个新的目标函数，得到了一个新的递归神经网络，最后得出来一个模型。通过一些仿真实验，我们发现同其他的一些算法相比，该算法带来的可操作性提升了超过40%。

　　李帅博士还讲述了通过对最开始的神经网络目标进行改进，消除在工业上的场合中干扰信号的两个特性：一是可以控制系统达到稳定的目标，二是可以同时进行噪声的滤除，从而达到噪声和控制的交互设计。这里李帅老师详细讲述了内模原理的非线性应用。李帅老师还介绍了国产机械臂相对国外机械臂的劣势，主要原因在于长时间磨损后机械臂间隙变大，而开始设计的控制器并没有考虑到这一因素，不能进行系数和系统的自我优化。而对于非线性系统，即使是0.5毫米的误差，也是非常敏感的。针对这一劣势，李帅博士着重介绍了自适应的优化算法，对于神经网络也加入自适应控制，最后设计了一个配合自适应方法的神经网络。另外，李帅博士研究团队还将这些工作进行了拓展，拓展到多机械臂的协作问题。

　　参会师生与李帅博士进行了热烈的交流。聆听讲座的学子表示，李帅博士的报告生动有内涵，研究成果对国内机器人领域的研究具有重要的借鉴意义，听后受益颇多。

　　报告人简介:

　　李帅于美国斯蒂文斯大学博士毕业，后进入香港理工大学工作。长期从事非线性大系统估计与控制理论、神经网络智能控制，以及基于稳定性理论的传感器网络定位、多机器人协作、机械臂精确控制等方向的研究，取得了一系列具有国际影响的创新性成果。

　　累计发表论文近百篇，大部分为第一作者或通信作者，包括控制论与人工智能领域国际顶级期刊，如IEEE Transactions on Automatic Control (TAC)、IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems (TNNLS)、IEEE Transactions on Cybernetics (TC)、IEEE Transactions on Industrial Electronics (TIE)等。在International Conference on Robotics and Automation, American Control Conference等控制领域重要国际会议发表论文20篇，相关研究成果得到了国际学术界的广泛关注和高度评价，近5年论文被国内外同行引用923次，H-index为18。