成电讲堂

　　近日，北京大学数学科学学院教授汤华中教授做客学者论坛，为师生带来题为“双曲守恒律的激波捕捉方法”的学术报告，带领大家回顾了双曲守恒律数值方法的历史，并分享了其与合作者一起在双曲守恒律方程的数值方法的研究方面取得的一些工作。数学科学学院院长徐立伟主持本次学术活动。

　　报告中，汤华中回顾了讲座题目中双曲守恒数值方法的历史。他说，守恒律方程（conservation law）为上世纪50年代兴起的一个研究领域，此类型方程所涵盖的物理模型十分广泛，意义十分重要。双曲守恒律一个重要的特征之一就是：即使初始数据是充分光滑的，守恒律的解在有限时刻可能会发生间断，例如流体力学中的激波、切向间断和稀疏波。计算激波的数值方法主要有两类：激波装配/拟合（shock-fitting）法、激波捕捉（shock-capturing）法。前者需要先“侦查”可能产生的激波，将激波作为非连续的边界面来处理，在光滑区域内数值求解控制方程，能提供最准确的激波结果；后者不需事先考虑激波的位置，不将激波分出来作为边界处理，易于实现。汤华中教授还详细地为师生们介绍了von Neumann，Richtmyer，Lax，Godunonv等多位数学家在这一领域做出的里程碑式的贡献，例如von Neumann等人首创的用加入人工粘性的方法来计算激波、Lax等人提出的Lax-Friedrichs格式、Lax-Wendroff格式和Lax等价性定理，适定的线性初值问题的相容差分格式是收敛的当且仅当它是稳定的、Godunov发明的Godunov格式等等重要理论。

　　汤华中教授的分享生动形象，在报告过程中他解答了师生提出的疑问。参与活动的师生表示，整场分享让大家受益匪浅，很好地开拓了学术视野，拓展了思维，有助于我校师生更好地在相关领域开展研究。

　　本次学者论坛由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。

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　　汤华中，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，兼任湘潭大学数学与计算科学学院院长，主要从事双曲型守恒律及其相关方程的数值方法研究和它们在计算流体力学中的应用。累计发表学术论文80余篇，出版中科院研究生教材《微分方程数值解法》（科学出版社，2003）。曾获得冯康科学计算奖(2013)、国家杰出青年科学基金（2009）、教育部新世纪优秀人才支持计划（2007）、教育部高校科技奖自然科学一等奖（2007）、德国洪堡基金会研究奖学金（Research fellow of the Alexander von Humboldt foundation）(2001)、和中国航空工业总公司科学技术进步贰等奖(1997)。现任国际期刊《Journal of Computational Physics》《International Journal for Numerical Methods in Fluids》《East Asia Journal on Applied Mathematics》的编委，国内期刊《计算数学》的副主编、《计算物理》的编委，中国工业与应用数学学会第第7届理事会的副理事长。曾任中国计算数学学会第8届理事会的常务理事，北京市计算数学学会第7届理事会监事长和第8届理事会理事长。