成电讲堂

　　近日，德国Paderborn大学Michael Winkler教授做客学者论坛，为我校师生们带来题为“Some recent developments in the analysis of chemotaxis-fluid interaction”的学术报告，分享了他近期在耦合的趋化流体偏微分方程领域最新的研究成果及其展望。

　　Michael Winkler教授首先向大家展示了几幅关于细菌实验的图片，通过实验可以发现有趣的细菌羽落的现象，把该现象用数学语言描述出来，由此来引出接下来要介绍的模型，生动形象地解释了讲座题目中出现的关键词。他给出了模型的推导思路以及模型的背景意义，随后指出以上所推导出的模型本质上包含了两个子系统，分别是描述细菌趋化的系统（将流体速度取为0时）和描述流体运动的系统（将细胞密度和化学信号浓度取为0时）。对于纯流体模型，虽然有很多著名的结果，但是仍然还有很多难题没有得到解决，比如著名的百万美金问题之一；对于纯趋化模型，它有很多著名的性质，比如解的爆破、解的长时间行为等等。Michael Winkler教授指出，证明方程适定性的关键点在于找到恰当的积分等式、积分不等式、加权估计以及能量不等式，之后便可使用经典的bootstrap方法提高解的正则性。同时，Michael Winkler教授还向大家介绍了对于该耦合方程的解的长时间行为。

　　本次学者论坛由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。数学科学学院向昭银教授主持了本次学术活动。Michael Winkler教授的分享生动形象、简明扼要、思路清晰明了。在报告过程中他耐心地解答了师生即兴提出的疑问。参与活动的师生表示，整场报告让大家受益匪浅，很好地开拓了学术视野，拓展了思维，有助于我校数学科学学院师生更好地在相关领域开展研究。

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　　Michael Winkler，Universitat Paderborn教授，主要研究兴趣为非线性偏微分方程，已在Arch Rational Mech Anal、J European Math Soc、Trans Amer Math Society、SIAM J Math Anal、J Differential Eq、Math Models Methods Appl Sci、Math. Ann等一流数学期刊上发表学术论文近100篇，其中近30篇论文入选ESI高被引、热点论文；目前担任Mathematical Models and Methods in Applied Sciences（中科院一区）、Nonlinear Analysis：Real World Applications（中科院一区）、Journal of Mathematical Analysis and Applications（中科院二区）、Discrete and Continuous Dynamical Systems - Ser B（中科院三区）、Acta Applicandae Mathematicae（中科院三区）等一流SCI数学期刊的编委。