成电讲堂

　　4月23日下午，中国科学院院士、数学家马志明研究员做客成电讲坛，围绕“数学的应用”，为成电师生介绍了数学应用于现代科技的若干实例，分享了对数学的思考。他认为数学的应用无处不在、无时不有，“数学不同于其他学科。它不仅是一门独立的科学，还为其他科学、技术和工程的发展提供语言、观念、方法和工具。当今时代特征的背后都有数学。”

　　讲座开始，马志明提出了当今学术界关于数学的一个误区：将数学同物化天地生放在相同的位置。他认为当今时代的特征便是众多学科的背后，都离不开数学。马志明以人脸图像为例介绍了对抗生成网络的基本原理，并指出传统机器学习方法与Wasserstein GAN的差距，展现了实用研究与高深数学之间的密切联系。随后阐述了金融数学中著名的伊藤公式，指出即便是最纯粹的数学也能在应用方面产生巨大影响。

　　近年来，数学在深度学习中的应用引人瞩目，其中最受关注的莫过于AlphaGO的横空出世。在马志明看来，AlphaGO能有效利用现有棋谱进行增强学习，同时机器不会疲劳，不会被心情影响。AlphaGO击败围棋世界冠军李世石在世界引起了巨大轰动，然而这只是一个开始，随后出现的AlphaGoZero又以100:0的战绩击败了AlphaGO。

　　讲座中，马志明着重介绍了AlphaGo与深度强化学习的关系。AlphaGo的设计应用了数学概率统计中的蒙特卡洛树搜索建立四大神经网络：快速网络、策略网络、增强策略网络和估值网络，根据当前棋局不断模拟构造函数刷新数据，从而得到下一步行动，进而还会判断每一次落子对于最终棋局的影响。这样就保证了最优化步骤。但与AlphaGo模拟人类3000万个棋局不同，AlphaGoZero完全凭借深度强化学习，仅用三天时间就击败AlphaGo。马志明谈到，人工智能最终模拟人脑来运行，人为计算机提供算法，人工智能则通过深度强化学习进行自我创新。

　　人工智能的出现引发了许多争议，不少人开始担忧人工智能有一天会取代人类。马志明对此表示乐观。他认为，工具的发明不会成为人类某项活动的掘墓者，而是把人类从繁杂重复工作中解放出来，使之从事更具创新性的工作。

　　除了人工智能领域充分依赖数学，马志明还介绍了现代生命科学与数学之间密不可分的联系。长颈鹿在过去曾被视为同一个物种，其中一般再分出9个亚种，区分这些亚种的依据主要是花纹图案等外在特征。然而，通过大范围的数据采集，从基因分析的数据来看，模样差不多的长颈鹿们其实属于4个不同的物种。了解长颈鹿的遗传和分类关系，可以帮助生物学家及时采取更有针对性的措施，来保护这些美丽的生物。在这一过程中，数学扮演了不可或缺的角色。马志明还介绍了其团队的研究成果，他的学生利用Compound Dirichlet rate prior代替传统Bayesian分布，通过DNA分析确定生物进化年代，大大缩小了偏差，这一理论也被应用于新软件MCMCTree。

　　对于纯数学与应用数学的区别，马志明认为两者不能截然分开，而是相互促进、相互融合的关系。正如2006年首届高斯奖获得者伊藤清教授对ITO随机分布的研究在他本人看来一直是纯数学，“我自己关于随机数学的研究是纯数学的，因此把应用数学的高斯奖颁发给我，的确出乎意外。”但他的研究在应用领域产生了巨大的影响。讲座中，马志明还结合实例介绍了蒙日最优传输与生成对抗网络，稀疏表达在压缩感知方面的突破和小波分析等领域在近年来的研究成果。

　　“数学仿佛是冰山，水面之下的部分是纯数学领域，水面之上是我们可以看见的数学向其它领域的渗透和应用。”马志明认为，如果没有水下大得多的部分，水面之上的尖点将会消失。我们应持续不断地鼓励有志青年钻研重大数学难题，十年磨一剑，潜心研究。

　　在交流环节，马志明对同学们提出的问题一一耐心讲解，强调数学是高于其他学科、应用于其他学科的工具，为所有学科提供方法理念。现实问题、人类的好奇心、对美的追求都推动着数学的发展。他勉励成电学子，“不管以后从事什么样的具体专业，都应学好数学，这样会受益无穷。”

　　本次成电讲坛由大学生文化素质教育中心主办，数学科学学院与信息与软件工程学院承办。

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　　马志明，数学博士，研究员、博士生导师，中国科学院院士、第三世界科学院院士。1981年起在中国科学院应用数学研究所从事科研工作，历任副所长、所长、学术委员会主任。曾获Max-Planck研究奖、中国科学院自然科学一等奖、国家自然科学二等奖、陈省身数学奖、求是杰出青年学者奖、何梁何利奖、华罗庚数学奖等。1995年当选为中国科学院院士，1999年当选为第三世界科学院院士，2000年1月至2003年12月任中国数学会理事长，2002年担任国际数学家大会组委会主席，2002年当选为国际数学联盟执行委员会委员，2006年当选为国际数学联盟副主席，成为首位担任该职位的中国数学家。