成电讲堂

　　近日，复旦大学数学科学学院雷震教授做客我校学者论坛，为师生带来题为“Sharp One Component Regularity for Navier-Stokes Equations”的精彩学术报告，分享了他近期在Navier-Stokes方程领域最新的研究成果。本次学者论坛由数学科学学院副院长向昭银教授主持，学院相关方向老师和学生们参加了讲座。

　　雷震教授首先提出要解决的偏微分方程——Navier-Stokes方程。他指出，三维的不可压Navier-Stokes方程大初值经典解的整体存在性是世界上公开的难题，而研究该方程的具有轴对称性的解是当前非常火热的也充满挑战的研究课题。

　　雷震教授随后介绍了著名数学家Ladyzhenskaya、Ukhovskii和Yudovich等对于Navier-Stokes方程的具有轴对称性的解的一些经典研究。他提出，对于Navier-Stokes方程在限定其初始值的某种范数小的情况下，其经典解的整体存在性是已经证明了的，但是其初始值的某种范数最多能小到多小这个问题也已经有人做了肯定的回答。

　　他进一步指出，他和团队的主要研究目标是：若速度场的某一个分量有临界的先验估计，能否一定推出整个速度场的临界估计？他强调，这个问题在证明过程出现的困难就好像是波浪一样，一波紧接着一波，其中就有空间嵌入的问题。他们的证明过程用到了很多已有工具以及很多细心地观察，其中有很大部分是为了解决因为只有一个速度分量的估计而导致的某些空间嵌入失效的困难，但是总的来说证明的大方向是非常明确的。

　　最后，雷震教授还介绍了几个重要的公开问题，希望大家积极踊跃地参与。

　　雷震教授的分享生动形象、深入浅出。在报告过程中他耐心地解答了师生们提出的问题。参与活动的师生纷纷表示，整场学术报告让大家受益匪浅，很好地开拓了学术视野，拓展了思维，有助于师生更好地在相关领域开展研究。

　　本次学者论坛由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。 

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　　雷震，复旦大学数学科学学院教授、博士生导师、副院长，主要从事偏微分方程研究。2001年本科毕业于东北师范大学，2006年博士毕业于复旦大学，2011年起任复旦大学数学科学学院教授。曾于2007年在美国加州理工学院做博士后，2012年至2013年在美国加州理工学院和哈佛大学做高级研究学者，为美国普林斯顿高级研究院2014年春季member。在流体力学方程的研究中做出了一系列突出成果，特别是提出了强零条件的概念，独立证明了二维不可压弹性力学方程平衡态附近经典解的整体存在性，并在不可压缩的Navier-Stokes方程、高维非线性波动方程及其精确边界能控性理论等研究领域取得了国际领先成果，被包括陶哲轩等十余位ICM报告人在内的同行SCI纯粹他引400余次。先后荣获教育部百篇优秀博士论文、教育部青年长江学者、中组部首批青年拔尖人才、国家自然科学基金优秀青年基金、国家自然科学基金杰出青年基金等荣誉。