成电讲堂

　　9月14日，中国科学院数学与系统科学研究院戴彧虹研究员做客我校学者论坛，为广大师生带来题为“On the Binary Eisenberg-Noe Model and Its Extensions”的学术报告，分享了他近期在线性规划建模求解Eisenberg-Noe问题方面的最新研究成果。本次学者论坛由数学科学学院肖义彬教授主持，相关研究方向的师生参加讲座。

　　戴彧虹介绍了经济系统风险的相关背景，特别是在金融或经济危机下，由于一方的破产行为而引起的“多米诺骨牌”效应。在经济网络中，把相关经济体看做是网络中的节点，如何实施一个最优方案，对破产经济体进行救助，是经济运行中的重要问题。对于经济网络，两个经济体（即公司或银行）直接的债务关系可以通过一个矩阵关联起来，这个矩阵的对角元素全为零。最早的Eisenberg-Noe模型可以视为一个与关联矩阵有关的线性规划问题，其对应的求解相对容易。

　　在报告中，他提出了二值的Eisenberg-Noe模型，并对模型的性质做了理论分析。由于二值（0-1）的Eisenberg-Noe模型可以视为一个“0-1规划”问题。随后，他在推广的二值Eisenberg-Noe模型下，寻找最优的救市方案。他认为，通过对“0-1规划”做相应的松弛，可以把问题转化为一个线性规划问题。在给定的合理假设下，原优化问题的最优解集合是松弛最优化问题的一个子集。拉格朗日乘子法可以用于快速求解相应的模型。

　　最后，他通过数值算例，展示了各个模型的不同的求解，给大家留下了非常深刻的印象。

　　本次学者论坛由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。 

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　　戴彧虹，国家杰出青年基金获得者，博导、研究员，中国运筹学会副理事长，中国运筹学会数学规划分会理事长，中国科学院计算数学与科学工程计算研究所所长助理，国家基金委数理学部会评专家。2006年被聘为创新基地研究员，2012年被聘为二级研究员，2014年被聘为“冯康首席研究员”。主要从事非线性优化理论、算法及其应用研究，出版专著一本，发表论文80余篇。曾获第五届钟家庆数学奖，国家自然科学二等奖，德国洪堡奖学金，第十届中国青年科技奖，国际通信大会最佳论文奖, 冯康科学计算奖。正在主持国家杰出青年科学基金、中国科学院科技创新交叉与合作团队、973项目子项目等多项基金与项目。