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　　近日，南开大学吴春林副教授做客学术沙龙，带来题为“On Nonconvex Regularized Models for Image Restoration Problems”的学术报告，分享了他在非凸正则模型在图像复原问题中的研究成果。本次学者论坛由数学科学学院赵熙乐研究员主持，相关方向师生参加讲座。

　　吴春林首先对问题背景，即变分信号和图像复原做了简单介绍，说明了图像在实际中由于很多意想不到的因素会导致模糊、噪声、像素丢失等降质现象。特别从三个方面对图像复原的广义截断的正则化框架进行了详细解释，包括：势函数的诸多假设，截断正则模型的主要动机，及其在实际问题中特别是二维信号中的应用。对经典的TV正则和Tikhonkov正则的图像复原模型，他详细介绍了相关的模型修复理论证明，实现算法及算法解的存在唯一性的证明手段，并列举了很多关于非凸正则模型的图像复原算法中已有研究成果。

　　他重点提出了一个对于变分正则化模型的下界理论，并对该理论的证明进行了详细的推导与讲解。他提出的基于下界理论的图像正则，相较于传统的TV正则和TIkhonkov正则可以更好地保持图像的边缘信息，同时也能保证图像的对比度。实验结果显示了该理论对于降质图像的边缘恢复是一个很好的策略与技术手段。

　　最后，他总结比较了已有方法和提出方法的效果与优缺点，给大家做进一步的巩固。参与活动的师生表示，整场报告让大家受益匪浅，很好地开拓了学术视野，拓展了思维，有助于更好地在相关领域开展研究。

　　本次活动由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。 

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　　吴春林，南开大学数学科学学院副教授，分别于2001年和2006年在中国科学技术大学获得学士和博士学位。 曾在中国科学技术大学、新加坡南洋理工大学、新加坡国立大学从事博士后研究工作。研究兴趣包括数值逼近与优化，图像处理和计算几何。近年来，在国际图像科学及计算数学知名杂志，如SIAM J. Imaging Sciences, SIAM J. Numerical Analysis，Inverse Problems, Adv. Comput. Math., J. Sci. Comput., Inverse Prob. Imaging, ACM TOG, IEEE TVCG,IEEE TIP, IEEE TMI等上发表多篇学术论文。