成电讲堂

　　10月25日下午，浙江大学数学科学学院林正炎教授做客教学工作坊，带来了题为《弱收敛》的报告。本次活动由数学科学学院王定成教授主持。

　　林正炎教授由随机变量序列出发，介绍了概率理论中随机变量序列的四种常见的收敛性，即依分布收敛、依概率收敛、几乎必然收敛和完全收敛，并对这四种收敛性之间的关系作了形象说明，且解释了依分布收敛、依概率收敛及几乎必然收敛与中心极限定理、弱大数定律和强大数定律之间的关联性。

　　然后，他分别从充分性和必要性两个方面讨论了中心极限定理的证明过程，重点介绍了中心极限定理充分性的证明。在充分性的证明中，他采用了三种不同的方法：由Levy连续性定理，采用了特征函数的方法证明；通过对随机变量序列“截尾”，使用Lindeberg替换法证明；根据Stein引理和Stein连续性，利用Stein方法证明。他指出，通过Stein方法还可以证明其收敛速度和相依随机变量的中心极限定理。

　　最后，他分享了在教学过程中宝贵经验。

　　本次活动由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。

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　　林正炎，浙江大学教授，首届国家级高校名师（2003），首届浙江省特级专家（2005），首届浙江省功勋教师（1998）。曾获国家自然科学三等奖（1997），教育部科技进步二等奖三项（2003，1993，1988），浙江省政府、科委、教委科技进步奖多项。长期主持国家自然科学基金、教育部博士点基金等项目。已培养博士30名，硕士约100名。获浙江省优秀教学成果一等奖（1993），教育部优秀教材一等奖（2002）、二等奖（1990），宝钢优秀教学特等奖（2000），浙江大学竺可桢奖（2005）等。被评为国家级有突出贡献中青年专家（1995），获全国五一劳动奖章（1999），2008年当选为国际性的The Institute of Mathematical Statistics（数理统计研究院）的Fellow。曾兼任中国概率统计学会副理事长，现任浙江大学数学中心副主任，浙江省现场统计学会理事长、浙江省数学会理事长、《高校应用数学学报》主编、《应用概率统计》副主编等职。