成电讲堂

　　11月8日，北京大学胡俊教授做客学术沙龙，带来题为“Partial Relaxation of Vertex Continuity of Nonnested (Conforming) Methods”的学术报告，分享他有限元方法中的最新研究成果。本次讲座由数学科学学院院长徐立伟教授主持。

　　胡俊首先对问题背景作了解析，在四阶问题的自适应和V-cycle多重网格方法中，普通的协调有限元不能够得到完备的理论保障，相关的研究非常的缺失。因此，如何修改这些有限元空间，使得其对应的有限元方法在四阶问题阶问题的自适应和V-cycle多重网格中，能够得到对应的收敛性分析。

　　胡俊介绍了一种统一的方式来放松非嵌套协调元空间的方式，使得原本不嵌套的有限元空间能够变成嵌套的有限元空间。该方法能够统一所有的费嵌套协调有限元方法。接着，他将这种方法用于解四阶问题的Argyris元和解弹性问题的混合有限元方法，得到了协调的嵌套方法。最后胡俊采用了这种扩展的方法，将其用于所设计了自适应和V-cycle多重网格方法，并且证明了他们的最优性和收敛性。

　　讲座最后，胡俊教授通过一系列数值实验证明了理论分析结果。

　　本次活动由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。 

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　　胡俊，北京大学数学学院教授，国家杰出青年基金获得者。主要从事非标准有限元方法，特别是弹性力学问题及相关问题的非标准有限元方法的构造、数值分析及自适应有限元方法等方面的研究。发表相关领域的论文50余篇，曾获中国计算数学学会的“首届青年创新奖”，全国百篇优秀博士学位论文和德国洪堡研究奖学金等荣誉。现任三个国际期刊的编委和北京计算数学学会秘书长。