成电讲堂

　　3月6日，德国Paderborn大学Michael Winkler教授做客学者论坛，为师生们带来题“Finite-time blow-up in low-dimensional Keller-Segel systems with logistic-type superlinear degradation”的学术报告，分享了他近期在偏微分方程领域取得的最新研究成果。本次学者论坛由数学科学学院副院长向昭银教授主持，相关专业方向的老师和学生们参加了讲座。

　　Winkler教授首先介绍了齐次Neumann边界条件下带有细胞繁殖和死亡参数的logistic项的抛物-抛物型与抛物-椭圆型Keller-Segel 模型及其已有研究结果，并特别回顾了简化的高维抛物-椭圆型Keller-Segel方程组的爆破现象。Winkler教授指出，无论是数值模拟还是严格的理论分析，目前关于Keller-Segel 方程组及其变体的研究都很少涉及对爆破这一重要生物学现象的分析。

　　在本报告中，Winkler教授讨论了关于低维情形的最新成果。他首先利用变换将Neumann初边值问题变成易于处理的Dirichlet问题，然后证明对于任意非负连续径向初值函数，带有logistic源项的抛物-椭圆型Keller-Segel模型在球形区域上的齐次Neumann边界问题存在一族径向对称的有限时刻爆破解。

　　Winkler教授的分享生动形象、深入浅出。在报告过程中他耐心地解答了师生们即兴提出的问题。参与活动的师生纷纷表示，整场学术报告让大家受益匪浅，很好地开拓了学术视野，拓展了思维，有助于我校数学科学学院师生更好地在相关领域开展研究。

　　本次活动由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。

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　　Michael Winkler，德国Universitat Paderborn教授，主要研究兴趣为抛物型偏微分方程，已在《Comm Math Phy》《Arch Rational Mech Anal》《J European Math Soc》《Trans Amer Math Society》《SIAM J Math Anal》《J Differential Eq》《Math Models Methods Appl Sci》《Math. Ann》等一流数学期刊上发表学术论文近100篇，其中近30篇论文入选ESI高被引、热点论文；目前担任《Mathematical Models and Methods in Applied Sciences》（中科院一区）、《Nonlinear Analysis：Real World Applications》（中科院一区）、《Journal of Mathematical Analysis and Applications》（中科院二区）、《Discrete and Continuous Dynamical Systems - Ser B》（中科院三区）、《Acta Applicandae Mathematicae》（中科院三区）等一流SCI数学期刊的编委。