成电讲堂

　　10月31日，南京航空航天大学徐超江教授做客学者论坛，为广大师生带来题为“Some recent progress on the mathematical analysis of the Prandtl boundary layer equation”的学术报告。本次报告由数学科学学院向昭银教授主持，相关研究方向的老师和研究生参加了报告。

　　徐超江教授利用牛顿第二定律导出了经典的Euler方程和不可压的Navier-Stokes方程，借此为之后研究关于Prandtl边界层方程做相应的知识储备。经过层层分析，他谈到，站在数学的角度，Prandtl边界层理论的适定性和合理性还没有令人满意的理论。

　　他还给出了Prandtl在1904年的相关研究结果并指出，由于在低粘度流体中，流体在边界附近的行为与远离边界的行为完全不同，远离边界部分几乎可以认为是理想流体，但近边界部分受粘力影响较大，故而可以用Prandtl边界层方程来描述。

　　随后，他介绍了关于Prandtl边界层方程在数学分析上的最新进展。他分析指出，利用能量估计研究Prandtl方程的主要困难在于出现了“bad term”，正是这个原因才会导致Picard迭代失效。最后，他介绍了如何利用Nash-Moser-Hormander迭代及能量法研究在Sobolev空间中柯西问题的适定性及Prandtl方程解的光滑性，而后他给出了此方法的相关文献。

　　报告结束后，他与在座师生对Prandtl边界层方程的相关数学分析进行了热烈的讨论和交流。

　　本次学者论坛由人力资源部教师发展中心主办，数学科学学院承办。

相关链接：

　　徐超江，男，1982年毕业于武汉大学数学系，1986年获南巴黎大学理学博士学位，1990年获法国“科学研究指导者”文凭。1994年首批国家杰出青年科学基金获得者、获国家有突出贡献中青年专家称号、获联合国教科文组织ICTP中心Atyah奖等。曾任武汉大学数学研究所所长、教授、博士生导师、法国鲁昂大学特级教授。他主要从事微局部分析的理论研究，所主持的工作“线性和非线性微局部分析”曾获1991年国家教委科技进步二等奖，在J Amer Math Soc等顶尖数学期刊上发表研究论文近100篇。