改革视点

　　编者按：为充分发挥精品课程的标杆示范作用，促进研究生课程质量进一步提升，研究生院自2018年启动了研究生精品课程建设工作，以公共基础课和各一级学科（类别）专业课为重点，充分结合国务院学位委员会学科评议组和全国专业学位研究生教育指导委员会编写的《研究生核心课程指南》，整体规划、分步实施，至2020年，经学院推荐、学校专家评审、研教指委审议通过，学校已立项了三批共146门“精品课程”。新闻中心特开设【研究生精品课程】栏目，分享这些“精品课程”基于“价值塑造、能力培养、知识传授”三位一体的教育理念，从课程目标与定位、课程内容、教学和考核方式、课程特色和成效等方面总结梳理其经验心得，与师生读者共享。本期介绍信息与通信工程学院武畅副教授在《数字信号处理》课程中的教学改革探索经验。

　　“将连续的事物转变为一串数字信号，并用计算的方法从中提取有用的信息，以满足实际应用需求。”这是《数字信号处理》课程期望学生掌握的核心能力。但如何让学生掌握这种能力呢？要在教学实践中很好地回答这个问题，并非易事。

　　自2015年为研究生讲授《数字信号处理》课程以来，信息与通信工程学院武畅副教授一直在坚持探索实践，他找到的答案是：“把课堂教学的中心从‘教’向‘学’转变，提升学生的自学能力，让学生不教也能会！” 

直击“痛点”：传统教学存在诸多不足

　　《数字信号处理》课程是电子通信大类的基础学位课程，其主要内容包括信号的数字处理在时域、变换域的描述，及其相互变换的基本理论和基本算法实现，并讨论以数字滤波器为代表的数字系统的各种特性描述间的数学概念、物理概念与工程概念。

　　这门课程在研究生的学习中起着承上启下的作用，是将理论基础向工程应用延伸的桥梁和枢纽。有这门课程做铺垫、打基础，学生可以向更多更广泛的专业研究领域和工程应用领域进军。然而，如何通过高效的教学，使学生切实掌握这门课程的精髓呢？

　　武畅认为，这门课程的教学中曾存在五个突出问题：

　　其一是课堂教学中由于生师比较大，且教学方法比较传统，因此以“教”为核心的惯性很大，师生之间的互动交流严重不足；

　　其二是学生的“学”从属于教师的“教”，老师在课堂上教什么、教多少，学生就在课堂上学什么、学多少，课堂学习的过程无法很好地扩展到学生的课后学习过程；

　　其三是学生中“唯分数”论的观念根深蒂固，普遍认为分数是衡量和比较一门课程是否掌握的标准，这就导致学生为考试而学习，追求高分数而不重视实际能力的提升；

　　其四是学生缺乏自主型学习和研究型学习，学生之间的思想交流和观点碰撞太少，学生之间的互相学习、互相促进比例不够高、氛围不够浓；

　　其五是学生长期受限于对知识点的学习，习惯于“刷题”而不习惯解决实际问题，即便涉及具体问题，解决方法也更重于理论分析而忽略了实际动手能力，工程素养提高有限。

　　针对这些问题，武畅对症下药，进行了针对性的思考和改革，从教师的“教”、学生的“学”以及对学生的考评等多个环节进行了重构，其核心理念就是推动课堂教学从“教”向“学”转变。

系统重构：课堂中心从“教”向“学”转变

　　课堂的转变，从老师的授课方式等各个环节都开始进行，通过系统性的教学方式重构，引导学生转变“为考试而学习”的观念，更注重学习能力的获取及对知识的灵活运用。

　　信号的采样与恢复问题是数字信号处理的重要过程，也是现代信号处理的基础，通过它可以实现模拟信号和数字信号之间的转换。在讲解这个问题时，武畅改变了传统的公式推导验证方式，脱开公式，从信号采样和恢复的基本思想出发，让学生理解其基本原理。通过最基础的抽象简化和具象化思维，他让同学了解了采样和恢复的基本逻辑，在此基础上再学习相关的公式和推导过程，让同学们的理解更加容易，也更加深入。

　　“奈奎斯特采样定理”是信号的采样问题中的一个著名定理。在讲解这个定理时，他没有从传统的时频域公式来推导得出结论，而是根据“复杂信号可以分解为正余弦信号的组合，而正余弦信号又可以简化为一个周期内的两个特征点进行描述”的思路，不用公式推导，就从逻辑上说明了这个定理。

　　在这部分内容的学习中，他让学生组成了3个小组。学生需要在课前充分利用在线学习资源，了解相关MOOC内容，并在小组内进行充分的讨论，根据重点难点准备演讲材料，做成PPT在课堂上进行演讲展示，其他同学可以提问，也可以“发难质询”，不同组别在交流和碰撞中进行深入的交流研讨。

　　在学生进行讲解和讨论的时候，武畅坐在讲台下静静地思考，偶尔对关键问题进行点评，或者有针对性地提出问题，或者参与到学生的研讨当中。学生小组演讲结束后，他根据同学们演讲和研讨的内容进行总结，并根据表现进行打分。

　　他还为学生发布了丰富的课程设计题目和案例库，鼓励学生根据兴趣进行设计。设计好了以后，就开展课程设计答辩，让学生互评、共同研讨，教师可以提问，最后进行综合评定打分。

　　在考核体系方面，他更侧重于过程考核，成绩主要由研讨和课程设计构成，期末的卷面考试成绩只占20%。目前其余各个部分的成绩占比是：课堂研讨占20%，课程设计答辩占30%，课程设计报告占20%，问题互动占10%。

　　据介绍，该课程已建立了一系列课程设计案例库。武畅期望今后在此基础上能够逐步建立起实践教学平台，开发一些与工程实践应用紧密结合的新实验和新案例，进一步增强学生的研发能力，全面提升学生的工程素养。

收效明显：老师和学生一起“渐入佳境”

　　课堂教学改革，效果如何？武畅表示，在教学方式、考核方式改进以后，课堂教学在两个方面取得了明显的成效：

　　其一是反映在卷面成绩上，学生的总体分数竟然比以前进行“刷题”更好，而且考前复习的方式也焕然一新。由于这门课本身难度较大，理解起来比较困难，所以，以前学生为了得到较好的分数，除了平时认真学习知识以外，考试之前需要大约1周的复习时间。但在经过教学改革的班级，学生普遍反映，考试之前基本上不用刻意腾出时间进行复习了。武畅认为，之所以出现这种情况，主要得益于学生自己对平时学习过程的监督以及对课程整体内容的把握，形成了自己的知识体系。

　　从考试结果来看，在相同的试卷下，经过教学改革的班级，同学们无论从平均成绩、高分段分布和难题得分情况上都明显高于其他班的同学，经过教学改革的班级在同样考题的情况下期末平均分高出其他班10分左右。可见，不“唯分数论”的教学方式，让分数自然而然地体现出了学习的效果。

　　其二是反应在同学们对待学习的态度上，他们学习起来更主动，而且把目标从寻找确定的答案转变为发现问题、分析问题、归纳问题、解决问题的能力提升。武畅认为，这才是学习的根本目标。

　　武畅以课堂演讲为例指出，在传统的“老师教、学生听”的模式下，那些学习积极性本身就很高的同学，能够在老师的帮助下更加快速地掌握要点、理解难点。但对于一般同学来说，只靠老师讲解很难把握整体认知体系，更不用说把相关知识嵌入到自身的知识体系中去。因此，课堂分享的主要目的在于，要充分调动大部分学生的学习主动性，为全班同学供给一个更好的学习“生态”，促使所有学生变“被动”为“主动”。

　　同样，鼓励学生做课程设计，也是为了让同学们从发现问题入手，通过已经学习到的知识，利用相关工具解决问题，并在答辩中对问题进行总结，从而提升主动学习的能力。这样，学生就可以在学习中应用、在应用中学习，形成正反馈的螺旋链。

　　武畅还记得，有一位同学刚开始给大家讲解时紧张得开不了口，但经过几次尝试后就逐渐适应了，最后在课程设计答辩环节表现得很不错。武畅说：“对于课程改革，大部分同学会有一个适应过程，但都能从起初的不适应状态渐入佳境。”

　　其实，对于武畅来说，教学改革也渐入佳境。通过一届又一届教学探索和效果反馈，他也在不断地进行调整、优化、完善。他说：“这门课程的改革成效，是我和学生共同努力的结果！”