改革视点

编者按：为充分发挥精品课程的标杆示范作用，促进研究生课程质量进一步提升，研究生院自2018年启动了研究生精品课程建设工作，以公共基础课和各一级学科（类别）专业课为重点，充分结合国务院学位委员会学科评议组和全国专业学位研究生教育指导委员会编写的《研究生核心课程指南》，整体规划、分步实施，至2020年，经学院推荐、学校专家评审、研教指委审议通过，学校已立项了三批“精品课程”。新闻中心特开设【研究生精品课程】栏目，分享这些“精品课程”基于“价值塑造、能力培养、知识传授”三位一体的教育理念，从课程目标与定位、课程内容、教学和考核方式、课程特色和成效等方面总结梳理其经验心得，与师生读者共享。本期介绍自动化工程学院刘科研究员在“数字信号的处理方法及应用”课程中的教改探索。

数字信号处理主要研究通过数字运算方法实现信号的变换、滤波、检测、估值、调制解调等处理，以便估计信号的特征参量，增强信号中的有用分量。数字信号处理课程难不难学？难！有多难？学生精辟总结：“很烧脑！”这样的课程怎么教？学生怎么学？

多年来，自动化工程学院刘科研究员与课程组成员高斌、杨扩军、张朋、金卫、潘卉青等在《数字信号处理方法及应用》课程中，一直坚持不懈地探索实践，在课程内容、授课方式等方面做了一系列改革，力图使学生听得懂、学得会、用得活。

循序渐进：承上启下补齐短板

无论是通信、电子、自动化还是航空航天、生物信息等，都离不开数字信号处理。在自动化工程学院，《数字信号处理方法及应用》课程是仪器科学与技术专业和控制科学与工程专业的研究生学位课程。其核心内容通俗地说就是“模拟信号变成数字信号以后怎么提取有用信息”。

这门课程高度抽象，理论性强，涉及的公式多，尤其是“域”、“模拟频率与数字频率”等概念让许多学子费解，学习起来感到十分吃力。不仅如此，它还让教师的教学感到棘手，因为选课的研究生基础各不相同，大部分学生甚至没有学过诸如《信号与系统》等相关课程。

因此，教学必须适应大部分学生的实际情况，对症下药。刘科说，讲课的难点之一，就是在“不把本科课程重讲一遍的情况下，让没有学过的学生也能快速的学懂弄通，达到研究生应有的水平”。

在第一堂课，刘科都会告知学生这门课程需要先修的内容以及应该达到的水平，并提醒没有学过相关课程的同学，需要把短板尽快补上，不然后面的学习会感到很吃力。同时，他还梳理了先修课程的重要知识点，并提供慕课等自学资源，帮助学生快速的掌握先修知识，不会因为没有学过就望而却步。

在讲解内容中，如遇到相关知识点，课程组会把相关的重点内容拎出来进行串讲，并布置相应的作业练习，让学生尽快进入状态。

丰富案例：问题驱动激发兴趣

鉴于该课程比较抽象，刘科在讲课时会举许多鲜活的例子，力求让授课内容通俗易懂。例如，在讲“抽样率”的概念时，他结合同学们生活中常见的“问卷调查”进行讲解：“如果你们公司要做市场调查，派出50位调查员，每个人完成了1000份调查问卷……”

他用5万份调查问卷来类比信号的“样本”，并向学生提问：“如果你是公司的负责人，怎么管理这5万份问卷？需要做一个较大的保险柜或文件夹存起来吗？能不能从问卷找那个继续抽取部分样本，既保持我们要调查的事件信息不丢失，又能提高管理效率？”

这样，就自然地过渡到“抽样以后信息会不会丢失？”问题。然后，他又举一个生活中常见的“相册管理”的例子，让学生加深理解体会。“照片定格了我们的珍贵记忆。如果有一天，你的照相册被火烧了，或是被别人误删除了，你还能回忆起那段时间的历程吗？如果回忆不起来，那就是‘因为抽样造成了信息丢失’”。

“怎么样能保证抽样后信息依然不丢失?”他启发同学们，“我们要保存自己的记忆，为什么不每时每刻、不间断地拍摄照片？而是可以找关键的、具有纪念意义的时刻来拍照？为什么我们可以通过一些关键的照片，回忆起自己的整个人生？”

就这样，刘科把看似抽象的数学原理，变成了生活中可以感知的事例，让学生首先理解概念背后的核心思想，然后切入具体的理论和公式。在举例的过程中，他喜欢用问题驱动的方式，向学生提出一系列相互关联的或者层层递进的问题，引导学生深入思考。

而且，他注意整本书内容的关联性，不管是讲授还是复习回顾，都会把有关系的内容信手拈来，让学生感受各个知识点之间的深刻联系。

鼓励探索：举一反三灵活应用

数字信号处理在不断发展，新理念、新方法、新知识层出不穷。刘科表示，课堂上所讲的基本内容其实是已经发展得比较成熟的知识体系，具有一定的系统性。它是引领同学们自己前行的航标，也是帮助同学们探索创新的有力工具。

他鼓励同学们在吃透基础理论的基础上，深入到具体领域、具体方面或者具体的应用场景中进行更加深入的研究。他说：“通过基础理论培养学生的思维能力，这比学习知识更重要。”

刘科几乎在每一章之前，都会花1个学时到1.5个学时讲应用，然后从应用过度到理论，当讲解完相关理论后，他又回到更具体的应用案例和场景当中，进行更加深入的解读，引导学生灵活运用这些原理。

通过这些铺垫，他希望学生能够自己探索、自己寻找解决方案，掌握从具体到抽象，再从抽象到具体的认识升华。他幽默地说，“我希望学生达到的水平就是，他们遇到问题不要来问刘老师，而是问他们自己。”

与此相应，他在课后从来不布置练习作业，而是布置没有标准答案的“课程设计”；同时，他并不看重学生所做的结果，而是看重学生的设计思路。他认为，对于研究生来说，布置课程设计更能促使学生自主学习，主动搜寻课本上没有的知识，并在深入研究中形成自己的思路和结论。研究生教育的目的，就是要让学生研起来，强化自主研究的意识，形成自主探索的习惯。

同时，他把实验与应用相结合，让学生一边学理论，一边做实验，学做结合、融会贯通。有的学生把课程学习与项目研究结合起。2018级硕士研究生游佳静表示，“这门课程对我做项目带来很大的帮助，尤其是在做采样率转换时遇到的抽取插值问题以及量化误差的计算处理问题时，翻一下课堂笔记，常会产生新的理解和思路。”

课程思政：潜移默化润物无声

无论是课上，还是课下，刘科与学生都保持着密切的交流。学生有什么疑问，可以随时去办公室找他，或者在线交流。在与学生交流的过程中，他会聆听学生的困惑，分享自己的想法和思路，鼓励学生独立思考，或者在学习、生活等方面给学生一些建议。

在与学生交心的过程中，他潜移默化地鼓励学生要立大志、成大才，尤其要把自己的所学与国家重大需求紧密结合，不辜负这个伟大的时代。他说，我们仪器行业的发展与欧美还存在差距。我们今天打好基础、提升创新能力，将来才有可能为解决“卡脖子”问题做出贡献。

他还引导同学们正确认识国内外的科技差距，勉励同学们保持勤奋学习的劲头、勇于挑战的精神，被“卡脖子”就要更加努力地奋斗，从“跟跑”迈向“并跑”甚至“领跑”，坚决摒弃“躺平”的消极态度。

目前，这门课程的选课人数较多，上课形式多采用“大课制”。为了取得更好的教学效果，刘科通过分组的形式，引导学生加强团队合作，共同提升攻坚克难的能力。下一步，他还将努力使课程向“小班化”发展，这样，学生可以开展更加深入的探究性学习、挑战性学习，并更加密切地开展学生与老师、学生与学生之间的学术交流、思想交流。

刘科表示，“立德树人是我们的根本任务，是对每一位老师、每一门课程的基本要求。我们将在教学实践中不断探索，更好地提升学生的创新精神、培养学生的家国情怀，努力培养堪当民族复兴大任的时代新人！”