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　　近日，自动化工程学院谢永乐教授“电磁与声波测量”团队在物联网框架下，针对室内定位预测的准确性和鲁棒性，提出了一种新的核自适应滤波算法，即基于最大相关熵准则（MCC）的Matérn核自适应滤波器（mKRMC）。该方法使用了一种新的核函数——Matérn核，得到了一种精度高、鲁棒性强、计算效率高的非线性核自适应滤波器。同时，作者使用Nyström方法，提出了mKRMC算法的稀疏化变形，即Nys-mKRMC算法，并对该算法作了收敛性证明。

　　该项研究在IEEE旗下刊物IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement发表，论文题目为《Matérn Kernel Adaptive Filtering with Nyström Approximation for Indoor Localization》。论文第一作者为2022级硕士研究生董文浩，通讯作者为董文浩的硕士导师李西峰副教授，共同作者有毕东杰高级工程师和谢永乐教授。电子科技大学为第一作者单位。该研究得益于李西峰副教授的悉心指导，并得到谢永乐教授主持的国家自然科学基金“国家重大科研仪器研制”项目的支持。

　　实时室内定位精度与鲁棒性是目前物联网关注的重点。由于室内环境的复杂性和反射，传统的GPS系统应用于室内定位时精度会大大降低。为了提高物联网框架下室内定位预测的准确性和鲁棒性，论文作者受核自适应滤波器的启发，提出了Matérn核自适应滤波方法。在该滤波器中，基于Matern熵的代价函数能够有效抑制冲击噪声等非高斯噪声，Nyström稀疏化方法使得神经网络结构进一步压缩，减少计算开销。

图1：模拟场景

　　为了评估新的非线性自适应滤波器mKRMC对室内定位的准确性和鲁棒性，研究人员在仿真场景和真实场景分别进行了实验。在模拟场景中（如图1所示），包含100个固定训练点位于11mX11m区域，所有蓝色训练点均匀分布在整个房间内，随机选取20个红色测试点，环境干扰被建模为高斯脉冲混合噪声；真实场景取自电子科技大学立人楼A区411的教室（如图2所示）。

图2：真实场景

　　以真实场景为例，将所提出的mKRMC算法、Nys-mKRMC算法与其他KAF相关算法以及目前广泛使用的室内定位方法进行了详细的性能比较，实测证明本文算法获得了更好的性能：一方面，与其他KAF相关算法相比，mKRMC算法的精度性能至少提高了17.5%（详细数据见表1），同时该算法在真实场景中的位置预测MSE曲线收敛更快（见图3）；另一方面，与传统的室内定位算法相比，所提出的算法的精度至少提高了60.8%（详细数据见表2）。

表1：真实场景中不同核自适应滤波器算法的性能比较

表2：真实场景中不同机器学习算法比较

图3：真实场景中基于KAF算法的位置估计MSE

　　仿真和实测结果证明了该mKRMC和Nys-mKRMC算法在模拟和真实场景下解决室内定位问题的准确性、有效性和优越性。同时，理论证明证实了Nys-mKRMC算法的收敛性（详情见图4）。

图4：收敛性证明

　　论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10172090