建设一流本科

在线下课堂，老师们幽默风趣，以实际应用为引，深入浅出地讲解微积分知识；在线上平台，同学们利用MOOC自主释疑，查漏补缺，高效进行辅助学习；脱离课本，每周一度的“大话微积分”座谈会提供师生面对面交流的机会，在答疑之余，更能鼓励学生攀登科学高峰。

这就是格拉斯哥学院Calculus（微积分）课程组十年磨一剑的成果。该课程的MOOC入选教育部第二批“国家级一流本科课程”。面对采访时，课程组组长费铭岗教授却依旧表示，道阻且长，他们未来要做的还有很多。

攻坚克难：开启全英文授课新篇章

2013年，格拉斯哥学院正式成立。从此，真正的全英文教学就提上了日程。微积分作为大一新生的一门基础课程，对后续的专业课程学习具有不可替代的作用。如何把这门基础课用英文讲好，就成了课程组面前的第一道难题。

“学校尝试过进行双语教学，但那时基本上还是中文授课，采用英文的地方只是PPT。格拉斯哥学院的成立给我们提出了更高的要求。”费铭岗的感慨折射出教学的最大难题。但课程组并没有因此而放弃。“全英文授课是推进教学国际化、培养具备国际合作与竞争能力的高质量人才的重要抓手。”在老师们的共同努力下，课程组逐渐确定了以阅读教材为核心，放慢讲解速度，着重阐释“科技术语”并适时穿插中文等方式进行讲授，成功帮同学们适应了英语学习环境。

经过费铭岗、窦芳芳、王朝霞、许琰、黎升好五位老师的教学探索，课程组形成了Calculus讲授“三步走”目标：首先让学生理解微积分的基本计算、拓展知识广度；第二步让学生形成标准的数学逻辑，用科学研究的思维思考问题；最后让学生从Calculus的课程学习中找到自信，更积极主动地面对英文教学与更高年级的专业课程。遵循着“三步走”的课程目标，课程组不断创新，打造了一个充满创造力的教学环境，为未来的学习深造奠定了坚实的基础。

由于双语教学的特殊性，Calculus课程组采用了Thomas微积分作为教材，并以此设计了更为新颖的教学方式。

费铭岗指出，国内的教材倾向于先对基础知识进行讲解，最后只分出一小节来介绍其应用。比如“高斯定理与斯托克斯定理”一章，国内正常的讲授思路是先把线积分、面积分的概念原理说明，再利用已有知识解释它如何应用。但Thomas微积分教材与此截然相反，推崇“先说明应用再讲解知识”。

课程组突破了国内讲解的惯性思维，在知识与应用的关系中选择了与Thomas教材接轨的模式，帮助学生更好理解相关知识。

多维并重：打造多元化教学新模式

要想建成一门优质课程，单凭课堂讲解是远远不够的。Calculus课程组一直致力于线上共享课程的建设，让学生在课堂听讲的基础上，有一个能在课外查漏补缺的平台。同时，向其他高校和社会开放，推动教育信息化和智慧教育的发展。为了实现一愿景，课程组付出了大量的精力和时间。

老师们需要进入专业的教室，面对着相机毫无差错地对整门课程进行讲解录制。在初期，这一项目曾陷入了巨大的困境中。

“刚开始课程组只有两位老师，有时候真的忙不过来，后来陆续有三位老师加入团队。”费铭岗回忆道。很多时候他一二节课在主楼录制，三四节课又要返回教学楼上课。“我们要把微积分一年160节的课程都录下来，从资源共享课过渡到MOOC后，我们还需要对原有的视频进行剪辑。对老师来说，只有将真正的热情投入其中，才可以完成这项艰巨的任务。”

功夫不负有心人，他们的努力获得了回报。2014-2015年，Calculus资源共享课完成录制并成功上传，获批2015年四川省精品资源共享课。2018年，剪辑后的线上课程成功发布至中国大学MOOC平台，成为了全国大学生线下听课之余进行补充学习的有力工具，同时也是中国大学MOOC平台首个使用全英文授课的课程。2023年5月，《Calculus I II》的MOOC成功入选了国家级线上一流课程。

而在课堂讲解与MOOC平台之外，Calculus课程组还希望让学生走出刻板的知识学习，去真正领略数学之美。为此，课程组创立了每周一度的“大话微积分”座谈会，力求让学生们“找得到自我、厘得清历史、跟得上时代”。

“大话微积分”座谈会的内容不再是深奥的微积分理论，而是将微积分知识与生活、社会相结合，以更贴近学生实际生活和学习需求的方式呈现。老师们会梳理几百年前微积分学科的发展历程，带领学生领悟前辈数学家们的艰辛研究；会讲解微积分知识在现今更为广泛的应用，唤起学生探索学术高峰的兴趣；也会介绍我国近期的科技成果，如量子卫星，电网和通信技术等，激发学生的学习动力和爱国情怀。“大话微积分”与学校思想政治工作相辅相成，共同培养学生的综合素质和社会责任感。

继往开来：绘就高质量发展新蓝图

Calculus结合研究型大学的办学定位，以电子科技大学中外联合办学的格拉斯哥学院教学实践为依托，为实现培养具有国际视野和国际竞争力、具有高度社会责任感的拔尖创新人才要求，在课程建设方面推出了很多创新举措。

线下授课时，课程组尝试微积分与线性代数、微积分与大学物理穿插授课，邀请线性代数老师讲授向量及空间解析几何部分；邀请大学物理老师讲授导数与定积分在物理科学中的应用。这样不仅可以减少三门课程部分内容的重复讲授，也可以让学生真正体会到微积分的具体应用。窦芳芳表示，课程组将继续探索和推广这种跨学科授课模式，为学生们提供更加丰富和深入的学习体验，促进知识的综合应用和学科之间的交叉融合。

课程组坚持每周开展调研会，结合学生学习过程中的实际问题实时研究教改方案；课程组也持续发表教研论文，费铭岗曾于2017年在《大学数学》发表题为“微积分全英语教学模式探讨”的教改论文，凭借多年探索的成果，Calculus于2019年春季学期被评为电子科技大学第一批教学方法与改革示范课程。

“Thomas微积分是一本非常好的教材，但它的受众主要还是美国学生。”费铭岗畅想道，“未来我们想在现有教材的基础上，编写一本适合中国学生思维模式的全英文教材。这个项目的工作量很大，但老师们仍抽出时间把教学大纲和框架完成了。未来五年，我们会竭力推动这一项目的完成。”

同时，课程组还将根据教学实践反馈持续更新和丰富线上课程资源。加强线上线下课程的有机结合，为学生营造更好的自主学习环境，促进学生的开放式学习，培养学生的自主学习能力。

费铭岗表示，本课程将致力于建设一支具有较高教学与科研水平的英语微积分课程教学团队，出版适合一流本科建设的高水平英文微积分教材，打造微积分与线性代数、概率论等数学课程体系，促进国际化数理基础课程体系融合，进而推动微积分教学高质量发展。

 “老师上课很有趣，教学深入浅出。而且英语很好，经常与学生互动，每次课间都有很多学生问问题。”同学们的评价正是课程组老师们教学风格的生动写照。在讲授Calculus的十年里，他们坚持严肃与活泼并重，在课堂教学之余不时穿插鲜活的例子、好笑的段子，让课堂氛围变得轻松活泼，让学生们在学习的同时也能感受到快乐和愉悦。他们主动与学生建立朋友关系，平等对话，从而更好地激发了同学们的学习兴趣和动力。

从格院肇始的全英教学实践，到MOOC录制剪辑的忙碌背影，再到教材编写的通力合作，十年间，Calculus课程组兢兢业业地做好教学、办好科研，将这本国家一流本科课程的证书拿到了自己的手中。奖励是对过去教学成果的肯定，在未来，Calculus课程组将踔厉奋发，在攀登微积分教学的高峰中砥砺前行。