学　术

教师发展中心“学者论坛”活动特别邀请武汉大学杨志坚教授、中国科学院数学与系统科学研究院刘歆研究员来校作学术交流。具体安排如下，欢迎广大师生参加。

一、主　题: 计算数学系列报告

二、时　间：2025年9月12日（周五）15:30-17:30

三、地　点：清水河校区六号科研楼A344

四、主讲专家：武汉大学 杨志坚 教授、中国科学院数学与系统科学研究院 刘歆 研究员

五、主持人：数学科学学院 徐立伟 教授

六、内容简介：

主题一：高精度地图制作中的数学问题

高精度地图也称自动驾驶地图、高分辨率地图，是和普通导航电子地图相对而言的服务于自动驾驶系统的专题地图。普通地图一般采用传统测绘方式进行采集和制作，而高精度地图则往往采用传统测绘与人工智能结合的方式。我将通过实例介绍高精度地图制作中的数学与人工智能问题、对应的解决方案，并解释数学在其中的关键作用。       

主题二：Enhancing Distributional robustness in principal Component Anaysis by Wasserstein Distances

We consider the distributionally robust optimization (DRO) model of principal component analysis (PCA) to account for uncertainty in the underlying probability distribution. The resulting formulation leads to a nonsmooth constrained min-max optimization problem, where the ambiguity set captures the distributional uncertainty by the type-2 Wasserstein distance. We prove that the inner maximization problem admits a closed-form optimal value. This explicit characterization equivalently reformulates the original DRO model into a minimization problem on the Stiefel manifold with intricate nonsmooth terms, a challenging formulation beyond the reach of existing algorithms. To address this issue, we devise an efficient smoothing manifold proximal gradient algorithm. Our analysis establishes Riemannian gradient consistency and global convergence of our algorithm to a stationary point of the nonsmooth minimization problem. We also provide the iteration complexity O(ϵ−3) of our algorithm to achieve an ϵ-approximate stationary point. Finally, numerical experiments are conducted to validate the effectiveness and scalability of our algorithm, as well as to highlight the necessity and rationality of adopting the DRO model for PCA. 

七、主讲人简介：

杨志坚，武汉大学弘毅特聘教授、湖北省“百人计划”特聘教授，武汉数学与智能研究院副院长、湖北国家应用数学中心主任。现为教育部科技委委员、湖北省数学学会理事长、计算科学湖北省重点实验室主任。曾任东亚工业与应用数学学会主席、湖北省工业与应用数学学会理事长、获中国工业与应用数学学会优秀青年学者奖、王选应用数学奖。主持国家杰出青年科学基金、科技部重点研发计划、基金委重大研究计划集成项目及湖北省卓越研究群体、创新研究群体等科研项目。现为CSIAM-AM、CiCP、EAJAM等杂志编委。主要研究领域为科学与工程计算、多尺度建模与计算及应用、人工智能的数学理论及应用。

刘歆，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，计算数学与科学工程计算研究所副所长。主要研究方向包括流形优化、分布式优化及其在材料计算、大数据分析和机器学习等领域的应用。获得国家自然科学基金委优秀青年科学基金项目、杰出青年科学基金项目和科技部重点专项的资助。2024年获得中国工业与应用数学学会萧树铁应用数学奖。现担任MPC, JCM, APJOR等国内外期刊编委，《中国科学·数学》（中英文）青年编委，《计算数学》副主编；中国科学院青年创新促进会理事长；中国运筹学会常务理事；中国工业与应用数学会副秘书长，中国数学会计算数学分会常务理事。

八、主办单位：教师发展中心

　　承办单位：数学科学学院 计算机科学与工程学院（网络空间安全学院）